«Большинства ошибок легко избежать». Составитель ЕГЭ по математике — о том, как подготовиться к экзаменам, и о многом другом

Математика — это не просто примеры, формулы и теоремы, которые после школы мы благополучно забываем. Это фундаментальная наука, важная для инвестирования, строительства космических аппаратов, а также для престижных профессий вроде программирования.

Корреспондент MSK1.RU поговорила с кандидатом физико-математических наук Иваном Ященко, руководителем комиссии по разработке КИМ ЕГЭ по математике. Он рассказал, в каком возрасте лучше всего начинать готовиться к выпускным экзаменам, почему не все одаренные дети успешны на олимпиадах и как математика может обезопасить нас от уловок маркетологов.

— Поговорим сначала о предрасположенности. Многие про себя говорят «я гуманитарий, я в цифрах не силен». Действительно ли существуют более или менее способные к математике люди?

— Естественно, предрасположенности всегда есть. Так же как мы видим в детях данные для того или иного спорта, в них заложены и способности к разным видам интеллектуальной деятельности.

Однако важно отметить серьезный момент, который часто портит судьбу одаренных в математике ребят. Это несистемный подход. Например, не повезло с учителем или что-то недоучил и образовался пробел. А если вовремя это не исправить, то против математики у ребенка возникает предубеждение, ему не дается предмет, не потому что он не способен, а просто из-за недостатка базовых знаний.

Отсюда случаи, которые мы видим на массовых олимпиадах, которые проводим в Москве: там обыкновенные троечники вдруг решают сложные задачи, не требующие знаний, но требующие логики и сообразительности.

Бывает также, что ребенок не демонстрирует особых успехов до определенного времени. Как, например, низкий щуплый мальчик, который внезапно вырастает в старших классах и становится баскетболистом. В математике бывает точно так же: задатки не всегда проявляются сразу.

— Сейчас одной из самых перспективных областей считается IT. Насколько программистам действительно нужно знать математику? Не важнее ли в их деле базовое логическое мышление?

— На самом деле, если присмотреться к программистам, которые добились больших успехов в своей области, окажется, что у большинства из них математическое образование. Линейным программистам, которые пишут базовые коды для сайтов, приложений, это, конечно, необязательно (хотя в основах всё равно важно разбираться).

Зато тех, кто хорошо знает математику и, кстати, физику, кто способен создавать новые алгоритмы, а не оперировать уже существующими — будут ценить значительно больше.

— Кстати, об искусственном интеллекте. Способен ли он помочь современной математике с какими-то сложными задачами?

— Да, прогресс в точных науках однозначно ускорился с приходом современных технологий. У математиков прошлых веков не было даже калькулятора, все вычисления приходилось делать вручную и на техническую работу в доказательстве теорем уходило гораздо больше времени, чем потребовалось бы сейчас. Компьютеры помогают строить математические модели и быстро их проверять.

— Теперь поговорим о ЕГЭ. Вы были одним из авторов инициативы разделения экзамена по математике на базовый и профильный уровни. Объясните, почему это эффективно.

— Изменения, которые приняли в 2014 году, действительно были необходимы. Тогда выделили три направления требований к математическому образованию. Первый — базовая математика, которая пригодится в жизни представителю любой профессии. Конечно, если школьник учится в гуманитарном классе, от него нет смысла ожидать, что он будет тратить часы на углубленное изучение математики. Ему это время разумнее потратить на предметы своей специализации. Второе направление — математика для технических специальностей. Собственно, это профильный уровень на ЕГЭ. Третье, если вам интересно знать, это творческое направление: создание новых теорий, то, что по-настоящему двигает науку вперед.

В Москве у ребят есть возможности реализовать себя в математических классах, а если их интересует прикладное направление — в проекте «Математическая вертикаль». Подготовиться к олимпиадам можно на бесплатных математических кружках при школах и вузах и на профильных семинарах Центра педагогического мастерства.

— На какие темы в ЕГЭ стоит обратить особое внимание при подготовке, в каких заданиях чаще всего совершают ошибки?

— Самое важное, что нужно помнить о причинах ошибок в ЕГЭ, — большая их часть происходит из-за неправильно прочитанных условий. Их очень легко избежать, если просто внимательно вчитаться в задание.

Многие из прочих ошибок связаны, кстати, не со сложными темами из старшей школы, а с базовыми знаниями класса 6, в них у многих есть пробелы. Поэтому в Москве проводится общегородская диагностика, чтобы понять, в каких темах у учеников не хватает знаний, пока это не вылилось в более серьезные проблемы с пониманием предмета.

— Насколько заранее стоит начать готовиться к ЕГЭ? А то беспокойные родители едва ли не с детского сада покупают сборники с заданиями.

— Если ребенку нравятся точные науки и он планирует связать с ними будущее всерьез, то определиться с этим стоит не позже 6–7-го класса. В 9-м можно, если усердно заниматься, нагнать, но позже — уже сложно. Дело даже не в знаниях, а в мышлении, которое формируется годами.

— Олимпиады по математике — действительно эффективный способ выявить таланты? Чем олимпиадные задачи отличаются от обычных?

— Главное отличие — в ключевой сложности задач. В обычных сложность, грубо говоря, техническая: на тройку нужно решить задачу в два действия, на четверку — в три, а на пятерку — в четыре. Если в школьной задаче есть что-то, что ребенок не проходил, родители справедливо возмущаются. Олимпиадные задачи же требуют необычного подхода: все методы и факты ребенку знакомы, а вот как найти путь решения — с ходу непонятно, и в этом суть задачи, ее главная сложность.

И всё же олимпиада как способ распознать способности не всегда работает. Некоторые ребята в хорошем смысле тугодумы, они не могут решать задачи на время, им нужно основательно обдумать условия, всё проанализировать. Такие тоже часто становятся великими учеными.

— Есть расхожее мнение, что математику изучать незачем, когда в кармане у каждого есть калькулятор. Объясните, почему это не так.

— В нашем цифровом мире математика даже важнее, чем когда бы то ни было. Нам предлагают десятки тарифов мобильной связи, разные опции по вкладам и кредитам, реклама пичкает огромным количеством псевдостатистики. Например, среди математиков нет антипрививочников. Мы просто знаем, что такое статистика и как она работает.

Ранее мы публиковали топ-5 московских школ, рассказывали, чему там учат и как туда попасть. Читайте также о плюсах и минусах разных форматов подготовки к ЕГЭ и о квотах, которые теперь доступны детям участников СВО.